Давайте рассмотрим каждое предложение и исправим ошибки в употреблении числительных.
1) Ошибка: "К пятнадцатому апрелю" и "двух тысяч девятому году". Названия месяцев в русском языке употребляются в дательном падеже с окончанием "-у". Также название года должно быть согласовано по падежу и склоняться.
Исправленный вариант: К пятнадцатому апреля две тысячи девятого года намечено открытие дома-музея известного в нашем городе художника.
2) Ошибка: "полуторасот" — неверное склонение числительного.
Исправленный вариант: Самодеятельных школьных оркестров в нашем регионе более полутора сотен.
3) Ошибка: "три тысячи шестьсот восемьдесят пятью" — неверное склонение числительного.
Исправленный вариант: Изумительный по красоте собор с тремя тысячами шестьюстами восемьюдесятью пятью фресками, построенный в XVI веке, является одной из самых ярких достопримечательностей Рима.
4) Ошибка: "двухтысячном десятом году" — неверное склонение числительного.
Исправленный вариант: В две тысячи десятом году потребление энергии предприятиями области возрастет в один целую три десятых раза.
5) Ошибка: "двадцать четыре саней" — неверное согласование числительного с существительным.
Исправленный вариант: В гонках собачьих упряжек участвовали двадцать четыре сани.
Таким образом, правильные варианты предложений исправлены с учетом всех правил склонения и согласования числительных в русском языке.
