Давайте разберём каждое из предложений с точки зрения оформления прямой речи, расставим необходимые знаки препинания и составим схемы. Обратим внимание на особенности оформления прямой речи и косвенной речи.
1. По словам моего друга погода сегодня изменится
Это предложение содержит косвенную речь, а не прямую. Здесь передаётся смысл сказанного, но дословная речь отсутствует. Знаки препинания в данном случае не требуются, предложение остаётся без изменений.
Схема:
[По словам моего друга] [погода сегодня изменится].
2. Мой друг сказал что погода сегодня изменится
Это также косвенная речь. Знаки препинания добавляются для оформления союзного слова "что". После слова "сказал" ставится запятая.
Исправленное предложение:
Мой друг сказал, что погода сегодня изменится.
Схема:
[Мой друг сказал], (что [погода сегодня изменится]).
3. Погода сегодня изменится сказал мой друг
В данном случае речь идёт о прямой речи, переданной дословно. Знаки препинания нужны для её оформления. Прямая речь заключается в кавычки, после неё ставится запятая, а слова автора начинаются с маленькой буквы.
Исправленное предложение:
«Погода сегодня изменится», — сказал мой друг.
Схема:
"Прямая речь", — [слова автора].
4. Говорят что погода сегодня изменится
Это косвенная речь. Здесь тоже требуется запятая перед союзом "что".
Исправленное предложение:
Говорят, что погода сегодня изменится.
Схема:
[Говорят], (что [погода сегодня изменится]).
Итог:
В предложениях с прямой речью мы ставим кавычки, тире и запятые, а в предложениях с косвенной речью — только запятые перед союзом "что".