Грамматическая основа – это главные члены предложения: подлежащее и сказуемое. Давайте разберем каждое предложение подробно.
1) "Хочу, чтоб труд мой вдохновенный когда-нибудь увидел свет."
Грамматическая основа: "хочу" (сказуемое), подлежащее отсутствует, так как предложение односоставное, выражающее желание.
В придаточной части: "увидел свет" (сказуемое, где "увидел" – глагол, "свет" – дополнение).
Здесь главное предложение – односоставное (выражение желания "хочу"). Придаточное предложение "чтоб труд мой вдохновенный когда-нибудь увидел свет" содержит свою грамматическую основу.
2) "Тогда Никите представилось, как на холодном тёмном чердаке нанесло снегу."
Грамматическая основа главного предложения: "представилось" (сказуемое), подлежащее отсутствует (безличное предложение).
Грамматическая основа придаточного предложения: "нанесло снегу" (сказуемое "нанесло", подлежащее отсутствует в безличной конструкции).
Главное предложение описывает состояние Никиты (ему "представилось"), а в придаточной части уточняется, что именно представилось: "как на холодном тёмном чердаке нанесло снегу."
3) "Мы все любили его за то, что он не похож на всех."
Грамматическая основа главного предложения: "мы любили" (подлежащее "мы", сказуемое "любили").
Грамматическая основа придаточного предложения: "он не похож" (подлежащее "он", сказуемое "не похож").
Главное предложение выражает действие (любили), а придаточное предложение уточняет причину: "за то, что он не похож на всех."
4) "Я не мог представить, чтобы экваториальное небо бывало хоть когда-нибудь серым."
Грамматическая основа главного предложения: "я мог представить" (подлежащее "я", сказуемое "мог представить"). Частица "не" относится к сказуемому.
Грамматическая основа придаточного предложения: "небо бывало серым" (подлежащее "небо", составное именное сказуемое "бывало серым").
Главное предложение выражает невозможность представления чего-либо, а в придаточном уточняется, что именно не мог представить (чтобы экваториальное небо хоть когда-нибудь бывало серым).
Таким образом, для каждого примера выделены грамматические основы, включая главные и придаточные части.