Вставьте пропущенные буквы, объясните правописание производных предлогов и омонимичных частей речи....

1. В течении реки много поворотов. Здесь пропущенная буква - и. Производные предлоги "в" и "течение" пишутся раздельно. Предлог "в" указывает на направление движения, а "течение" - на продолжительность времени.

2. В течении всего лета он усердно занимался алгеброй. Здесь пропущенная буква - и. Предлог "в" указывает на продолжительность времени, а "течение" является производным предлогом.

3. Строили новый дом в течении года. Здесь пропущенная буква - и. Предлог "в" указывает на направление движения, а "течение" написано с ошибкой. Правильно: в течение.

4. В продолжении романа встречаются старые герои. Здесь пропущенная буква - и. Производные предлоги "в" и "продолжение" пишутся раздельно. Предлог "в" указывает на место, а "продолжение" - на продолжение чего-то.

5. В следствии засухи река обмелела. Здесь пропущенная буква - и. Производные предлоги "в" и "следствие" пишутся раздельно. Предлог "в" указывает на причину, а "следствие" - на результат.

6. В следствии появились новые улики. Здесь пропущенная буква - и. Производные предлоги "в" и "следствие" пишутся раздельно. Предлог "в" указывает на причину, а "следствие" - на результат.

7. В следствии обнаружены ошибки. Здесь пропущенная буква - и. Производные предлоги "в" и "следствие" пишутся раздельно. Предлог "в" указывает на причину, а "следствие" - на результат.

8. В виду дождя экскурсия не состоялась. Здесь пропущенная буква - и. Производные предлоги "в" и "вид" пишутся раздельно. Предлог "в" указывает на причину, а "вид" - на характеристику.

9. Он должен это иметь в виду. Здесь пропущенная буква - и. Производные предлоги "в" и "вид" пишутся раздельно. Предлог "в" указывает на цель, а "вид" - на характеристику.

10. Шел, не смотря себе под ноги. Здесь пропущена запятая перед "не". Словосочетание "не смотря" пишется раздельно.

И так далее для каждого предложения.

В русском языке производные предлоги и омонимичные части речи часто вызывают затруднения в правописании. Рассмотрим каждое из предложений.

1. (В) течени реки много поворотов.

   • Здесь "в течении" — существительное с предлогом "в", пишется раздельно. "Течение реки" — это физическое течение воды.

2. (В) течени всего лета он усердно занимался алгеброй.

   • "В течение" — производный предлог, пишется слитно. Указывает на временной промежуток.

3. Строили новый дом (в) течении года.

   • "В течение" — производный предлог, пишется слитно. Указывает на длительность действия.

4. (В) продолжени романа встречаются старые герои.

   • "В продолжении" — существительное с предлогом "в", пишется раздельно. "Продолжение романа" — часть книги.

5. (В) следстви засухи река обмелела.

   • "В следствие" — производный предлог, пишется слитно. Указывает на причину.

6. (В) следстви появились новые улики.

   • "В следствии" — существительное с предлогом "в", пишется раздельно. "Следствие" — это расследование.

7. (В) следстви обнаружены ошибки.

   • "В следствии" — существительное с предлогом "в", пишется раздельно. "Следствие" — это процесс расследования.

8. (В) виду дождя экскурсия не состоялась.

   • "В виду" — ошибочный вариант. Правильно: "ввиду". "Ввиду дождя" — производный предлог, пишется слитно.

9. Он должен это иметь (в) виду.

   • "В виду" — раздельно. "Иметь в виду" — устойчивое выражение, где "виду" — существительное.

10. Шел, (не) смотря себе под ноги.

    • "Не смотря" — раздельно. Здесь "смотря" — деепричастие, а "не" — частица.

11. Пошли в поход, (не) смотря на непогоду.

    • "Несмотря" — слитно. Производный предлог, указывает на противопоставление.

12. Смастерили что-то (в) роде плота.

    • "Вроде" — слитно. Производный предлог, указывает на подобие.

13. Деньги положили (на) счет в банке.

    • "На счет" — раздельно. "Счет" — существительное с предлогом.

14. Поговорим (на) счет работы.

    • "Насчет" — слитно. Производный предлог, указывает на тему разговора.

15. (В) виду сильных морозов занятия в школе были отменены.

    • "Ввиду" — слитно. Производный предлог, указывает на причину.

16. Мы договорились (на) счет похода.

    • "Насчет" — слитно. Производный предлог, указывает на тему разговора.

17. Шли по тайге (в) течени двух дней.

    • "В течение" — производный предлог, пишется слитно. Указывает на временной промежуток.

18. Нелегко отыскать ошибки (в) следстви.

    • "В следствии" — существительное с предлогом "в", пишется раздельно. "Следствие" — это процесс расследования.

19. (В) продолжени дня река неузнаваемо изменилась.

    • "В течение" — производный предлог, пишется слитно. Указывает на временной промежуток.

20. (Во) преки предсказаниям лесника погода не изменилась.

    • "Вопреки" — слитно. Производный предлог, указывает на противопоставление.

21. Письма были чем-то (в) роде дневника.

    • "Вроде" — слитно. Производный предлог, указывает на подобие.

22. (Не) смотря на плохую погоду, я пошел гулять.

    • "Несмотря" — слитно. Производный предлог, указывает на противопоставление.

23. Шли, (не) смотря по сторонам.

    • "Не смотря" — раздельно. Здесь "смотря" — деепричастие, а "не" — частица.

24. Вышли (на) встречу леснику.

    • "Навстречу" — слитно. Производный предлог, указывает на цель движения.

25. Пригласить (на) встречу старых друзей.

    • "На встречу" — раздельно. "Встреча" — существительное с предлогом.

26. Выполнить работу (на) перекор желанию.

    • "Наперекор" — слитно. Производный предлог, указывает на противопоставление.

Таким образом, в зависимости от контекста и значения, производные предлоги и омонимичные части речи пишутся либо слитно, либо раздельно.