В предложениях, где используется составное глагольное сказуемое, обычно присутствуют два глагола: один выполняет роль вспомогательного глагола, а другой — основного смысла.
1) В предложении "Он начал заниматься в спортивной секции" используется составное глагольное сказуемое: "начал заниматься", где "начал" — вспомогательный глагол, а "заниматься" — основной.
2) В предложении "Я рад был вас увидеть" также присутствует составное глагольное сказуемое: "был рад увидеть", где "был рад" выступает как состояние, а "увидеть" — основное действие.
3) В предложении "Мы будем дружить" глагол "будем дружить" образует простое глагольное сказуемое, так как "будем" здесь не вспомогательный, а самостоятельный глагол будущего времени.
4) В предложении "Очень скоро он начал беспокоиться" используется составное глагольное сказуемое: "начал беспокоиться", где "начал" — вспомогательный глагол, а "беспокоиться" — основное действие.
Таким образом, в третьем предложении — "Мы будем дружить" — нет составного глагольного сказуемого, в отличие от остальных предложений.