В русском языке некоторые существительные имеют формы родительного падежа множественного числа, которые могут вызывать затруднения и считаться ненормативными. Рассмотрим каждый из предложенных рядов:
трое гусаров, пригоршней, оглобель, грузин.
оглобель: Правильная форма — "оглобель", и это слово не вызывает вопросов в данном контексте.
грузин: Правильная форма — "грузин". Здесь всё в порядке.
пригоршней: Правильная форма — "пригоршней", что также является нормативной.
трое гусаров: Обычно используется форма "гусар" для обозначения множественного числа, но в ряде случаев (например, в разговорной речи) можно услышать "гусаров". Однако "гусар" считается более правильной формой.
саженей, рентген, сплетней, плеч.
саженей: Правильная форма — "саженей". Это нормативная форма.
рентген: Правильная форма — "рентген" (или "рентгенов"). Использование формы "рентген" в значении "рентгенов" может считаться разговорным.
сплетней: Правильная форма — "сплетен". "Сплетней" — ненормативная форма.
плеч: Правильная форма — "плеч". Это нормативная форма.
носков, коленей, помидоров, басен.
Все формы в этом ряду являются нормативными.
кеглей, свечей, румын, (эскадрон) гусар.
кеглей: Правильная форма — "кеглей". Нормативная.
свечей: Правильная форма — "свечей". Нормативная.
румын: Правильная форма — "румын". Нормативная.
гусар: Как и в первом ряду, "гусар" считается более правильной формой, хотя "гусаров" также иногда используется в разговорной речи.
Таким образом, ненормативная форма замечена в ряду 2 — "сплетней".
Ненормативная форма Р.п. мн.ч. существительного может быть найдена в ряду 4: кеглей, свечей, румын. В данном случае, слово "румын" имеет ненормативную форму множественного числа в родительном падеже.