Слово "раздражаться" происходит от глагола "раздражать", который, в свою очередь, образован от слова "раздражение". В слове "раздражаться" нас интересует корень -дразж-, в котором можно проверить написание чередующейся согласной "ж". Чтобы проверить это написание, можно использовать существительное "раздражение", в котором звук [ж] сохраняется. Таким образом, проверочное слово для "раздражаться" — "раздражение".