Слово "расстилается" образовано от глагола "расстилать". Чтобы проверить написание, нужно найти однокоренное слово, в котором сомнительная буква проверяется ударением.
В данном случае, сомнительной является буква "и" в корне "стил". Проверить её можно, обратившись к глаголу "стелить". В форме "стелить" буква "е" находится под ударением, что подтверждает правильное написание без замены буквы "и" на другую.
Таким образом, проверочным словом для "расстилается" будет "стелить". Это подтверждает, что в корне используется именно буква "и".