Конечно, давайте расставим знаки препинания в предложении и разберем его:
"Около нашей деревни есть небольшой лесок: летом ребята собирают там ягоды, а за грибами мы ходим в большой лес за рекой. Там живёт лесник; хорошо отдохнуть в его лесном домике."
Теперь разберем, почему расставлены именно такие знаки препинания:
Двоеточие после слова "лесок" ставится для пояснения, что именно происходит в этом леске летом (ребята собирают ягоды).
Запятая после слова "ягоды" отделяет однородные части сложносочиненного предложения, соединенные союзом "а". Это союз противопоставления, который указывает на то, что за грибами ходят в другой лес.
Точка завершает первую часть сложного предложения, после которой начинается новая мысль о большом лесе за рекой.
Точка с запятой между предложениями "Там живёт лесник" и "хорошо отдохнуть в его лесном домике" помогает разделить две самостоятельные части, которые тематически связаны, но каждая из которых может существовать отдельно.
Таким образом, знаки препинания помогают сделать текст более четким и понятным, структурируя его на отдельные мысли и действия.