"Озабоченный" - это причастие от глагола "озаботиться", которое означает быть обеспокоенным, тревожиться о чем-то. Слово "озабоченный" используется для описания человека, который испытывает беспокойство, тревогу или заботу. Отвлекаясь от проверочного слова, можно сказать, что правильно оформлено как "озабоченный", так и "озабочённый" (с буквой "ё").