Проверочное слово к слову: позволять.

Разрешение.

Слово "позволять" содержит безударную гласную "о" в корне. Чтобы проверить правильность написания этой буквы, можно подобрать слово, в котором эта гласная окажется под ударением. Подходящим проверочным словом будет "позвОлить". В нём ударение падает на второй слог, что помогает убедиться в правильности написания гласной "о" в корне "позвол-" в слове "позволять".

Проверочное слово к слову "позволять" - это слово "разрешать". Оба эти слова означают дать кому-то разрешение на что-то, позволить сделать что-то. Однако, есть небольшая разница в их использовании: "позволять" более общее и универсальное слово, а "разрешать" чаще употребляется в контексте официальных или формальных разрешений.