Проверочное слово к слову "пичужка" — это слово "пичуга". В русском языке проверочные слова используются для того, чтобы определить написание безударных гласных в корне слова. В данном случае, чтобы проверить написание безударной гласной "и" в слове "пичужка", нужно найти однокоренное слово, в котором эта гласная находится под ударением. Таким словом является "пичуга", где ударение падает на первый слог, четко обозначая гласную "и".
Слово "пичужка" является уменьшительно-ласкательной формой слова "пичуга" и обозначает маленькую птицу, чаще всего воробья или другую мелкую птичку. Уменьшительно-ласкательные суффиксы "-ушк-" и "-к-" придают слову дополнительный оттенок нежности и уменьшительности.
Таким образом, проверочным словом для "пичужка" будет "пичуга", что позволяет правильно определить написание безударной гласной "и" в корне слова.