В этом предложении необходимо расставить запятые в соответствии с правилами пунктуации русского языка. Давайте разберем его по частям:
Пройдя не один десяток вёрст - это деепричастный оборот, который обозначает дополнительное действие, сопровождающее основное действие в предложении. В русском языке деепричастные обороты выделяются запятыми. Следовательно, после слова "вёрст" нужна запятая.
и почувствовав сильную усталость - это еще один деепричастный оборот, который также требует выделения запятыми. В данном случае он соединен с предыдущим оборотом союзом "и", поэтому запятая ставится перед "и", чтобы закрыть первый деепричастный оборот. Также запятая ставится после слова "усталость", чтобы закрыть второй деепричастный оборот.
я прилёг в тени густой ветлы - основное предложение, здесь запятые не требуются.
сиротливо стоявшей на берегу степного пруда - это причастный оборот, который поясняет слово "ветлы". Причастные обороты, стоящие после определяемого слова, выделяются запятыми. Поэтому перед "сиротливо" ставим запятую.
Таким образом, правильная пунктуация в предложении будет следующей:
"Пройдя не один десяток вёрст, и почувствовав сильную усталость, я прилёг в тени густой ветлы, сиротливо стоявшей на берегу степного пруда."
Таким образом, запятые стоят после "вёрст", "усталость" и перед "сиротливо".