Конечно, вот пример предложения со словосочетанием "домашнее животное":
"Вчера я решил завести домашнее животное и выбрал милого котенка из приюта, который теперь будет радовать нас своим мурлыканьем и игривым настроением."
В данном предложении словосочетание "домашнее животное" уточняет, кого именно решил завести рассказчик. Далее предложение развивается, добавляя подробности о выборе котенка из приюта и его влиянии на атмосферу в доме. Это позволяет не только использовать заданное словосочетание, но и создать контекст, который делает предложение живым и наполненным эмоциями.