Правильно будет написать "последние". Слово "последнии" является ошибкой и не существует в русском языке. Форма "последние" используется для обозначения множественного числа прилагательного "последний", которое означает находящийся в конце, завершающий порядок. Например: "Последние дни лета", "Последние новости".