В слове "величественный" пишется двойная буква "н", потому что в корне слова "величеств" сочетание "нн" обозначает звук [н]. Это правило касается слов, где в корне после согласной буквы "н" стоит буква "е", "ё", "ю" или "я".
В слове "переполненный" также пишется двойная буква "н", так как в корне слова "полн" сочетание "нн" обозначает звук [н].
В слове "разношенный" пишется одна буква "н", так как в корне слова "нош" после согласной буквы "ш" стоит буква "е", при этом в данном случае сочетание "нн" не образуется.
Таким образом, правописание двойной буквы "н" в этих словах обусловлено фонетическими особенностями русского языка и определенными правилами правописания.