Инфинитив (неопределённая форма глагола) в русском языке может выполнять различные синтаксические функции в предложении. Рассмотрим каждое предложение отдельно, чтобы определить, в роли каких второстепенных членов предложения выступает инфинитив.
Мысль не застать ее в Пятигорске молотком ударяла мне в сердце.
- Инфинитив "не застать" выполняет функцию дополнения к слову "мысль". Мысль о чем? О том, что не удастся застать ее в Пятигорске.
Что ж, желаю тебе хорошо повеселиться.
- Инфинитив "повеселиться" выступает в роли дополнения к глаголу "желаю". Желаю что сделать? Повеселиться.
Капитан Тушин послал одного из солдат отыскивать перевязочный пункт или лекаря.
- Инфинитив "отыскивать" является дополнением к глаголу "послал". Послал с какой целью? Отыскивать перевязочный пункт или лекаря.
А едем мы теперь искать Палицыно.
- Инфинитив "искать" выполняет функцию дополнения к глаголу "едем". Едем с какой целью? Искать Палицыно.
Пушки с пристани палят, кораблю пристать велят.
- Инфинитив "пристать" является дополнением к глаголу "велят". Велят что сделать? Пристать.
У меня врожденная страсть противоречить.
- Инфинитив "противоречить" выступает в роли определения, характеризуя "страсть". Какая страсть? Противоречить.
На следующий год Невзоров поехал учиться за границу.
- Инфинитив "учиться" выполняет функцию дополнения к глаголу "поехал". Поехал с какой целью? Учиться.
Привычка находить во всем только смешную сторону есть самый верный признак мелкой души, ибо смешное всегда лежит на поверхности.
- Инфинитив "находить" выступает в роли определения, характеризуя "привычку". Какая привычка? Находить во всем только смешную сторону.
Доктор рекомендовал мне больше двигаться.
- Инфинитив "двигаться" является дополнением к глаголу "рекомендовал". Рекомендовал что делать? Двигаться.
Логика - это искусство ошибаться с уверенностью в своей правоте.
- Инфинитив "ошибаться" выполняет функцию дополнения к существительному "искусство". Искусство чего? Ошибаться.
Таким образом, инфинитив в данных предложениях выступает в роли дополнения, определения или обстоятельства цели в зависимости от контекста и синтаксической конструкции.