1) Все перечисленные слова имеют общий корень "гор", который означает высокий естественный рельефный объект. Слова "гора" и "горный" относятся к большим натуральным образованиям, "горка" - к небольшому холму, "гористый" - к заросшему растениями и камнями месту, "горняк" - к человеку, работающему на горной выработке.
2) Все слова связаны с понятием "дождь" - выпадение воды из облаков в виде капель. "Дождик" - уменьшительно-ласкательное слово, "дождливый" - характеризующее погоду с дождем, "дождь" - само явление, "дождинка" - мелкий дождик.
3) Все слова имеют общий корень "двор", который означает придомовую территорию. "Дворовый" - относящийся к двору, "дворник" - человек, ухаживающий за двором, "дворняжка" - собака, привязанная к двору, "двор" - само место, окруженное зданиями.
4) Все слова связаны с цветом "синий". "Синева" - голубовато-синий цвет, "синий" - сам цвет, "синеть" - становиться голубым, "синька" - уменьшительно-ласкательное слово, "синяк" - синяк.