Причастный оборот — это сочетание причастия с зависимыми словами. Причастие — это форма глагола, обозначающая признак предмета по действию и отвечающая на вопросы "какой?", "какая?", "какое?", "какие?".
Давайте рассмотрим каждое предложение:
1) В предложении "Вокруг меня простирались печальные пустыни, пересеченные холмами и оврагами." причастный оборот — "пересеченные холмами и оврагами". Здесь "пересеченные" — это причастие, а "холмами и оврагами" — зависимые слова, поясняющие, чем именно пересечены пустыни.
2) В предложении "Я беспощадно погонял измученного коня." причастного оборота нет. Здесь слово "измученного" является одиночным причастием, но не образует оборота с зависимыми словами.
3) В предложении "Утреннее солнце било в окно сквозь спущенную занавеску." причастного оборота также нет. Хотя слово "спущенную" является причастием, оно не имеет зависимых слов.
4) В предложении "Я кипячу чай в жестяном закопченном чайнике." причастного оборота нет. Слово "закопченном" является причастием, но не образует оборота.
5) В предложении "Трепещут ветви осин, окруженные радужным сиянием." причастный оборот — "окруженные радужным сиянием". Здесь "окруженные" — причастие, а "радужным сиянием" — зависимые слова, поясняющие, чем именно окружены ветви осин.
Таким образом, в предложениях 1 и 5 присутствуют причастные обороты.