Правильный вариант написания — "6 орехов". В русском языке числительные и существительные изменяются в зависимости от падежа и числа. В данном случае используется родительный падеж, который отвечает на вопросы "кого?" или "чего?".
Когда речь идет о количестве больше одного, существительное обычно стоит в родительном падеже множественного числа. Числительное "6" требует, чтобы существительное, которое идет после него, стояло в родительном падеже множественного числа. Поэтому "орех" превращается в "орехов".
Это правило распространяется на числительные от пяти и выше, а также на числительные, оканчивающиеся на 5, 6, 7, 8, 9 и 0 (например, 15, 26, 37 и так далее). Для числительных 1, 21, 31 и так далее используется именительный падеж единственного числа ("один орех"), а для числительных 2, 3, 4, 22, 23, 24 и так далее — родительный падеж множественного числа в особой форме, которая совпадает с окончанием родительного падежа единственного числа ("два ореха", "три ореха", "четыре ореха").
Таким образом, грамматически правильно говорить и писать "6 орехов".