В предложениях с деепричастными оборотами часто возникают ошибки, связанные с неверным согласованием подлежащего и деепричастия. Деепричастный оборот должен относиться к тому же подлежащему, что и главное действие в предложении. Давайте исправим каждое из предложений:
1) Поднявшись по крутому склону горы, перед нами открылся великолепный вид на море.
Ошибка: Деепричастный оборот "поднявшись по крутому склону горы" относится к "нам", но грамматически это не отражено, так как подлежащее — "вид".
Исправленное предложение: Поднявшись по крутому склону горы, мы увидели великолепный вид на море.
2) Анализируя стихотворный текст, мной был неверно определён размер.
Ошибка: Деепричастие "анализируя" должно относиться к человеку, который выполняет действие, однако в предложении использована пассивная конструкция.
Исправленное предложение: Анализируя стихотворный текст, я неверно определил размер.
3) Упростив выражение, решение нашлось быстро.
Ошибка: Деепричастный оборот "упростив выражение" должен относиться к тому, кто упростил выражение, но в предложении подлежащее — "решение".
Исправленное предложение: Упростив выражение, мы быстро нашли решение.
4) Определив основную проблему текста, она должна быть грамотно сформулирована.
Ошибка: Деепричастный оборот "определив основную проблему текста" должен относиться к тому, кто выполняет действие, но подлежащее в предложении — "она".
Исправленное предложение: Определив основную проблему текста, мы должны грамотно её сформулировать.
Во всех исправленных предложениях деепричастный оборот соотнесён с подлежащим, выполняющим основное действие.