Давайте разберем каждый из вопросов.
Вопрос #1: Прямое дополнение
Прямое дополнение отвечает на вопросы «кого?» или «что?». Оно обычно связано с глаголом-переходным и выражается существительными или местоимениями в винительном падеже.
1) «Пугачев взглянул на меня быстро» — здесь нет прямого дополнения, так как действия направлены на местоимение в предложном падеже.
2) «Гости выпили еще по стакану, встали из-за стола и простились с Пугачевым» — прямое дополнение «по стакану» (выпили что?).
3) «Он крепко пожал ему руку и вышел, ни на кого не взглянув» — прямое дополнение «руку» (пожал что?).
4) «По форме старые исторические песни близки к лирическим крестьянским» — здесь нет прямого дополнения.
Таким образом, в предложении 3 есть прямое дополнение «руку».
Вопрос #2: Глагол в роли определения
Глагол в роли определения может быть в составе причастного оборота, который отвечает на вопросы «какой?» и обычно описывает признак предмета.
1) «Я не мог спорить с Савельичем» — здесь нет глагола, выступающего в роли определения.
2) «Через некоторое время люди стали расходиться по домам» — здесь также нет глагола в роли определения.
3) «Я старался вообразить себе капитана Миронова» — здесь нет глагола в роли определения.
4) «Желание наказать дерзкого злоязычника сделалось во мне еще сильнее» — «наказать» является инфинитивом и выполняет функцию определения к слову «желание».
Таким образом, в предложении 4 глагол «наказать» выступает в роли определения.
Вопрос #3: Несогласованное определение, которое нельзя заменить согласованным
Несогласованное определение — это определение, выраженное существительным в косвенном падеже, которое нельзя заменить прилагательным.
1) «Напиток из лимона» — можно заменить на «лимонный напиток».
2) «Яблоко без кожуры» — можно заменить на «неочищенное яблоко».
3) «Варенье из клюквы» — можно заменить на «клюквенное варенье».
4) «Платье из шелка» — нельзя заменить на «шелковое платье», так как «шелковое» может означать не только материал, но и его текстуру.
Таким образом, в предложении 4 несогласованное определение «из шелка» нельзя заменить согласованным.